セミナーテキスト紹介

  • D. Cox, J. Little, D. O'Shea: Ideals, Varieties, and Algorithms---An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra---, Fourth Edition (UTM, Springer).
    [翻訳] グレブナ基底と代数多様体入門〈上・下〉イデアル・多様体・アルゴリズム (シュプリンガー).

    • −グレブナー基底で遊ぼう!−

    グレブナー基底の理論と代数幾何学初歩への入門書. 学部生4年生用テキストとして難易度は「標準」. とても読み易く書かれており, 学び始めてすぐにグレブナー基底や代数幾何学の (入り口の部分ではあるがその) 面白さを味わえる素晴らしい教科書である.

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  • R. Hartshorne: Algebraic Geometry (GTM52, Springer).
    [翻訳] 代数幾何学〈1・2・3〉 (シュプリンガー).

    • −代数幾何学習得への『高速道路』: 景色も素晴らしい!−

    世界的に定評のある代数幾何学の標準的教科書. 詳しくは, 代数的手法 (A. Grothendieck のスキーム論) による代数幾何学の教科書, である. 代数幾何学の面白さが存分に味わえる. 専門家を目指すなら絶対のお薦め. ただし, 可換代数の初歩的な予備知識 (Atiyah-MacDonaldの第１章から第７章まで, 程度) は必要であり, 難易度はかなり高い.

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  • M. F. Atiyah, L. G. MacDonald: Introduction to Algebraic Geometry (Addison-Wesley/Westview Press).
    [翻訳] 可換代数入門 (共立).

    • −ヴァーチャル『飛び出す絵本』: 「Spec (スペック) !」と呪文を唱えると脳内に幾何的実体が立ち上がってくる!−

    代数幾何学のための可換環論入門書として古典的な名著. 代数幾何学の予備知識として「これで十分」とは云えないが, 基本事項が非常にコンパクトに手際良く書かれている.

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