整数論, 代数幾何, 数論幾何などの学習および研究において, 可換環論, 表現論, ホモロジー代数などの知識は不可欠です. この講義では, それらの代数系理論の知識を習得することを目的とし, 輪読形式で行ないます.

今回のテーマは, 「微分形式」, テキストは，

H. Matsumura, "Commutative ring theory,"
Cambridge studies in advanced mathematics 6

です．第９章から輪読を始めます． 多様体論などで現れる微分形式を， 純代数的に定式化してその性質を学びます．

受講の必要条件は, 少なくとも, 基幹理工学部数学科の 『代数学序論』, 『代数学A』, 『代数学C1』, 『代数学C2』 (または、それらに相当する科目) の単位をすべて取得していることです.

予備知識として, 可換環, 加群に関する基本的な事柄 (たとえば, M. F. Atiyah, I. G. Macdonald, "Introduction to Commutative Algebra," Addison-Wesley, 第1, 2章程度) を仮定します．

[2025/01/26]