講義の主旨:

代数幾何学とは, 多項式たちの零点集合として定まる図形―代数多様体―を対象とする幾何学です. ほんの入口の部分ですが, 代数幾何学の面白さを何とか伝えたいと思います.

受講条件:

受講するには，「代数学序論」および「代数学A」の単位を取得していることが必要です.

参考文献:

主に, 次を参考にしています：

• [CLO] D. Cox, J. Little, D. O'Shea: Ideals, Varieties, and Algorithms (4th ed. Springer)

初学者に配慮して, とても丁寧に書かれたグレブナー基底の入門書です. 第2版は訳書「グレブナ基底と代数多様体入門 (スプリンガー)」が出ていますが, 手に入れるなら第4版をお薦めします. 他, 次の本も参考にしています：

• [M] 丸山正樹: グレブナー基底とその応用 (共立出版).
• [H] R. Hartshorne: Algebraic Geometry, GTM52 (Springer) (訳書: 代数幾何学 (岩波出版)).
• [R] M. Reid: Undergraduate Commutative Algebra, Student Texts 29 (Cambridge) (訳書: 可換環論入門 (岩波出版)).

[2025/01/26]