整数論, 代数幾何, 数論幾何などの学習および研究において, 可換環論, 表現論, ホモロジー代数などの知識は不可欠です. この講義では, それらの代数系理論の知識を習得することを目的とし, 輪読形式で行ないます.

今回のテーマは, 「正則列」, テキストは，

H. Matsumura, "Commutative ring theory,"
Cambridge studies in advanced mathematics 6

です．第6章§16 から輪読を始め, Cohen-Macaulay 環 (そして Gorenstein 環) を目指します．

「正則列」とは、一言で云うと『座標系の一般化』です。 通常、多様体の滑らかな点において定義される座標系の概念を、 必ずしも滑らかではない点に一般化したものです。

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予備知識として, 可換環, 加群に関する基本的な事柄 (たとえば, M. F. Atiyah, I. G. Macdonald, "Introduction to Commutative Algebra," Addison-Wesley, 第1, 2章程度) を仮定します．

受講の必要条件は, 少なくとも, 基幹理工学部数学科の 『代数学序論』, 『代数学A』, 『代数学C1』, 『代数学C2』 (または、それらに相当する科目) の単位をすべて取得していることです.

[2024/02/23]